Родился 13 августа 1957 года в посёлке Красноармейский Зерноградского района Ростовской области. В 1978 году окончил Ростовский УАЦ. В вооружённых силах – с 1980 года. В 1985 году экстерном окончил Сызранское ВВАУЛ. С 1980 года проходил службу в Дальневосточном военном округе. В 1988 году выполнял интернациональный долг в Республике Афганистан. Награждён орденами Красной Звезды и «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» 3-ей степени.
    С 1993 года проходит службу в Северо-Кавказском военном округе. Участник Грузино-Абхазского, Осетино-Ингушского конфликтов и военных действий в Чеченской Республике. За выполнение поисково-спасательных работ и высадку разведгрупп награждён орденами Мужества и «За заслуги перед Отечеством».
    В период с декабря 1999 по январь 2000 года принимал активное участие в спасении пилота самолёта Су-25, в эвакуации разведгруппы в сложных метеоусловиях и десантировании военнослужащих федеральных сил на высокогорную площадку при огневом противодействии боевиков.
    29 января 2000 года А.И. Дзюба, в паре с ведущим полковником Н.С. Майдановым, вылетел на эвакуацию разведгруппы. Во время выполнения боевого задания вертолёт ведущего был обстрелян с земли. После ранения командира Н.С. Майданова, взял управление парой на себя, произвёл атаку боевиков и тем самым обеспечил уход ведущего вертолёта на аэродром. После израсходования НАРов, прикрывал отход пары из пулемётов. Доставив полковника Н.С. Майданова в Моздок, вернулся на свой аэродром и в течение двух суток выполнял доставку вооружения, грузов и личного состава на высокогорную площадку Итум-Кале без прикрытия с воздуха. За время ведения боевых действий в горячих точках выполнил около 1400 вылетов, проявив при этом высокий профессионализм, героизм и личное мужество. Общий налёт составляет около 4300 часов.
    Указом Президента Российской Федерации от 6 июня 2002 года майору Дзюба Александру Ивановичу за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга в Северо-Кавказском регионе, присвоено звание Героя Российской Федерации.

Герои-выпускники Сызранского ВВАУЛ