Родился 2 февраля 1949 года в г. Ногинске Московской области в семье рабочего. После окончания средней школы год работал слесарем-сборщиком на Московском авиаремонтном заводе. В 1967 году поступил в Сызранское ВВАУЛ, после окончания которого проходил службу на различных лётных должностях. В 1982 году закончил ВВА им. Ю.А. Гагарина.
    В 1983 – 1984 годах Борис Алексеевич участвовал в боевых действиях в Афганистане, в 1986 – 1989 годах командовал 1038 Центром подготовки лётного состава (армейской авиации) для действующей 40-ой армии. В 1991 году был назначен начальником 344 Центра боевого применения и переучивания (лётного состава армейской авиации).
    На протяжении всей своей службы генерал-майора Б.А. Воробьёва отличало постоянное стремление к совершенствованию лётного мастерства, расширению области боевого применения вертолётов, желание и умение передать свой опыт подчинённым. По инициативе и при личном участии Бориса Алексеевича была создана первая в мире пилотажная группа «Беркуты», выполняющая сложный пилотаж на боевых вертолётах. Генерал-майор Б.А.Воробьёв внёс огромный вклад в освоение вертолёта Ка-50, демонстрировал его пилотажные и боевые возможности на различных международных авиасалонах, выставках боевой техники и вооружения. Летал на всех типах вертолётов.
    Родина высоко оценила личный вклад генерал-майора Б.А. Воробьёва в укреплении обороноспособности страны и защиты её интересов.
    Указом Президента Российской Федерации от 20 июля 1996 года генерал-майору Воробьёву Борису Алексеевичу за мужество и героизм, проявленные при испытании новой авиационной техники в условиях, сопряжённых с риском для жизни, присвоено звание Героя Российской Федерации.
    Заслуженный военный лётчик РФ, лётчик-снайпер.
    17 июня 1998 года при выполнении испытательного полёта в г. Торжке генерал-майор Б.А. Воробьёв погиб.

Герои-выпускники Сызранского ВВАУЛ